En el período de los turnos de Navidad no se puede coger vacaciones. Y sobre los días de asuntos particulares, lo que no se puede hacer es acumular, es decir, unir el turno de Navidad que disfrutas con esos días. Fuera de esa acumulación, sí puedes disfrutar asuntos particulares dentro de los turnos de Navidad.

Te copio un párrafo de la norma decimotercera de la Orden General 2/2013:

"En los meses de enero y de septiembre de cada año, el Director Adjunto Operativo, el Jefe del mando de Operaciones, los Subdirectores Generales de Personal y Apoyo y el Jefe del Gabinete Técnico establecerán, en el ámbito de sus competencias, las fechas de los turnos de permisos correspondientes a los períodos de Semana Santa y Navidad. En estos períodos no podrán disfrutarse vacaciones. Asimismo, estos permisos no podrán acumularse, en ningún caso, al de asuntos particulares."

El problema está en que si el cupo de del turno de Navidad está cubierto, no conceden los asuntos particulares.
Te copio el párrafo del Anexo I de la citada Orden General, donde ya lo establece (habla de vacaciones, pero se extiende también a los turnos de Navidad y Semana Santa):

"Lo dispuesto en este Anexo podrá servir de referencia para el número máximo de personal que puede disfrutar de vacaciones y permiso por asuntos particulares simultáneamente, o solo de asuntos particulares simultáneamente, de forma que una vez conocido el personal que tiene concedido el disfrute de vacaciones, puedan concederse días de permiso por asuntos particulares a favor de tantos interesados como sea posible hasta alcanzarse la referencia establecida para el disfrute simultáneo de vacaciones."