RECOPILACIÓN DE FÓRMULAS Y RELACIONES BÁSICAS: MECÁNICA CLÁSICA

Velocidad escalar → media <v>=Δs/Δt ; instantánea v=ds/dt → s=distancia(longitud recorrida); t=tiempo

Velocidad vectorial → media <v>=Δr/Δt ; instantánea v=dr/dt → r=vector desplazamiento; t=tiempo

Aceleración → media <a>=Δv/Δt ; instantánea a=dv/dt → v=velocidad; t=tiempo

Movimiento rect.uniforme → [v=constante <> a=0] x=x0+v.t → x=posición ; x0=posición inicial ; v=veloc. ; a=aceleración

Mov.rect.uniform. acelerado → [a=constante] x=x0+v0.t+a.t2/2 ; v=v0+a.t=√[v02+2a(x-x0)] → v0=velocidad inicial ; a=aceleración

Ecuaciones generales movimiento → r=r0+∫t0t v dt ; v=v0+∫t0t a dt → r=desplazamiento;v=velocidad; a=aceleración ; t=tiempo

Caída libre → (si v0=0) Δh=1/2 g.t2 ; v=g.t=√(2.g.Δh) → h=altura; v=velocidad; g=acelerac.gravedad≈9,8m/s2)

Ascensión vertical → Δh=v0.t-1/2 g.t2 ; v=v0-g.t ; Δh(máx)=v02/2g → v0=veloc. incial hacia arriba

Movim.periódico → f=1/T ; ω=2πf → f=frecuencia (ciclos/s) ; ω=velocidad o frecuencia angular

Movim.armónico simple → x=A.sen(ω.t+φ) ; v=A.ω.cos(ω.t+φ) ; a=-A.ω2.sen(ω.t+φ) → x=elongación; A=amplitud; ω=frecuencia angular; φ=fase ini.
v=velocidad ; a=aceleración


Velocidad angular en mov.circular → media <969>=Δφ/Δt=v/r ; instantánea ω=dφ/dt → φ=ángulo [radianes (rd)]; v=vel.tangencial(lineal); r=radio

Movim.circul.uniforme → [ω=constante <> α=0] φ=φ0+ω.t ; acel.centrípeta(normal) ac=v2/r=ω2.r → φ=ángulo ; ω=veloc.angular ; α=acel.angular ;
v=veloc.tangencial; r=radio; t=tiempo


Cantidad de movimiento → (=momento lineal=momentum) p=m.v → m=masa; v=velocidad

Fuerza → <F>=Δp/Δt ; F=dp/dt=m.dv/dt+v.dm/dt; para m=cte.: F=m.a → F=fuerza ; p=cant.movimiento ; m=masa ; a=aceleración

Impulso mecánico → (=impulso lineal) I=∫t0t Fdt=m.Δv → F=fuerza; t=tiempo; m=masa; v=velocidad

Fuerza centrífuga → Fc=m.v2/r=m.ω2.r (=fuerza centrípeta) → m=masa; v=veloc.tangencial; ω=velocidad angular;r=radio

Momento de una fuerza → momento de F respecto al punto P: N=r x F ; M=F.r.senφ=F.d → F=fuerza; r=vector posic. F desde P; φ=áng. r y F;
d=distancia de P a dirección de F


Momento de par de fuerzas → M=F.d (|F1|=|F2|=F) → F=fuerza; d=distancia entre direcciones de F1 y F2

Momento cinético → (=momento angular) J=r x p ; relación con el momento de fuerza: N=dJ/dt → r=vector posición partícula ; p=momento de inercia
;M=momento de fuerza ; t=tiempo


Impulso angular → dM=Ndt ; M=∫t0t Ndt=ΔJ → N=mom.de fuerza; t=tiempo; J=mom.cinético o angular ; ω=vel.angul.

Mov.vibrat.armónico simple → F=-Kx ; T=2π√(m/K) [K=constante del sistema] → F=fuerza; x=elongación; T=periodo; m=masa

Trabajo → W=∫r0r Fdr ; W=F.r.cosα (si F y r son oblicuos) ; W=F.r (si α=0) → F=fuerza; r=desplazamiento; α=ángulo entre F y r

Potencia → P=W/t=F.v → T=trabajo; t=tiempo; F=fuerza; v=velocidad de la fuerza

Energía potencial → dWp=F.dr; Wp=F.d ; en el caso de gravedad terrestre: Ep=m.g.h → F=fuerza; r=desplazamiento; d=distancia; m=masa;
g=acelerac.gravedad terrestre; h=altura


Energía cinética → Ec=1/2 m.v2 → m=masa; v=velocidad

Teorema fuerzas vivas → (trabajo empleado en modificar la velocidad) W=Δ(1/2 m.v2) → T=trabajo; m=masa; v=velocidad

Choque elástico → v'1=(m1-m2)v1/(m1+m2)+2m2v2/m1+m2 → v'=velocidad final; v=velocidad incial; m=masa

Choque inelástico → v'1=(m1v1[±]m2v2)/(m1+m2); numerador: +(v1,v2 mismo sentido); -(v1,v2 sentidos opuestos) → v'=velocidad final;
v=velocidad inicial; m=masa


Coef.rozamiento en un plano → μ=(F+P.senα)/P.cosα (F necesaria para desliz.) ; si F=0: μ=tgα (α necesario para deslizamiento) →F=fuerza;
P=peso;α=áng.plano
con horizontal


Coef.rozamiento de rodadura → μr=(F+P.senα).r/P.cosα (F necesaria para giro) ; si F=0: μ=r.tgα (α necesario para giro) → F=fuerza
P=peso;α=áng.plano con
con horiz.; r=radio

Momento de inercia rotación → I=N/α ; para masa puntual: I=m.r2; varias masas: I=Σmi.ri2 ; cuerpo continuo: I=∫V r2.dm → N=momento de fuerza;
α=aceler.angular;
m=masa; r=radio


Energía cinética de rotación → Ec=I.ω2/2 → I=momento inercia; ω=velocidad angular

Ley de la palanca → P=Q.r/p (p=distancia de P al pto. de apoyo; r=distancia de Q al pto. de apoyo) → P=potencia aplicada; Q=resistencia

Relaciones en poleas → Polea fija: P=Q; polea móvil: P=Q/2 → P=potencia aplicada; Q=resistencia

Rendimiento de una máquina → η=Wu/Wm=Pu/Pm ; η(%)=(Wu/Wm).100 → Wu=trabajo útil; Wm=trabajo motor (trabajo aplicado); P=potencia

Gravitación universal → (ley de Newton) F=G(m1.m2)/d2 [G=6,67x10-11 N.m2/kg2] →F=fuerza de atracción;m1,m2=masas;d=distancia;G=constante

Periodo péndulo simple → T=2π√(L/g) (masa puntual suspendida) →L=longitud péndulo; g=aceler.gravedad terrestre (9,8m/s2)

Periodo péndulo compuesto → T=2π√(I/m.g.d) → m=masa; I=mom.inercia; d=distancia pto.giro a ctro.gravedad

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