Ese Sargento está equivocado. Los servicios que generan estos descansos singularizados son acumulativos.

Artículo 25 de la Orden General 11/2014, sobre jornada laboral:
"Se podrán disfrutar en el mes siguiente a aquel en que se cumplan las condiciones
establecidas, de acuerdo con la planificación del servicio, y atendiendo, en su caso, a las
preferencias del interesado, según lo dispuesto en el artículo 9.5, bien de forma aislada o
acumulándolos a cualquier otro descanso, periodo vacacional o de permiso."

Es decir, cuando hagas tres festivos o seis nocturnos, tardes los meses que tardes, al mes siguiente tienen que ponerte el descanso generado.

En el punto 4 de este mismo artículo, establece lo siguiente (dejando claro que existe la acumulación durante meses de noches o festivos para conseguir esos descansos singularizados):
"4. Los servicios que dan lugar a este tipo de descansos cuya acumulación se interrumpa
impidiendo la generación del derecho durante un plazo de doce meses, contado desde el
mes siguiente al último en que se realizó un servicio de dicha naturaleza, se considerarán
caducados transcurrido dicho plazo."

Esto quiere decir que si estás haciendo noches o festivos y a continuación dejas de hacerlos, tendrás doce meses por delante para volver a hacer esos servicios y que no te caduquen los ya realizados para conseguir el número de servicios exigidos para tener derecho a los descansos singularizados. Vuelve a quedar claro que hay acumulación a lo largo de los meses.

En la FAQ número 37, del documento que hace poco publicaron sobre la Orden General 11/2014, queda claro que hay acumulación, que no es de un mes para otro. Cuando se llegue a los 6 nocturnos o 3 festivos (no se especifica que estos servicios haya que hacerlos en un mes como máximo), al mes siguiente se tendrá el descanso:

"37.- Condiciones en las que se genera el derecho a disfrutar de un descanso
adicional singularizado (DSA):
- El derecho al disfrute de los DSA,s se perfecciona una vez realizado el número de
servicios reseñados. Por lo tanto, en el momento de planificar el servicio para el mes
siguiente se tendrán en cuenta los descansos singularizados generados hasta esa
fecha por haber prestado efectivamente los servicios correspondientes, y se planifican
los mismos hasta un máximo de dos por mes."