Para nada, mira:
"6.1.7 Reconocimiento médico: Se aplicará el cuadro médico de exclusiones del apéndice «B» del anexo a la Orden de 9 de abril de 1996, así como el Acuerdo de Consejo de Ministros, de 21 de octubre de 2005, por el que se elimina la disartría o tartamudez manifiesta como causas de exclusión para el acceso a las Fuerzas Armadas y Cuerpos y Fuerzas de Seguridad del Estado."

Es decir, en ningún momento se debe excluir a una persona que tenga tartamudez.