canix 10 hay un montón de sentencias permitiendo la compatibilidad y las hay parecidas al caso tuyo.

Yo he pedido la compatibilidad para ejercer la abogacía porque me pasa como a ti, que no me llega el sueldo. Ahora lo tengo en el contencioso administrativo

Lo mejor es que te lo lleve un abogado con experiencia y hay muchos.

http://www.bvillanuevaabogados.com/

http://www.suarezvaldes.es/

estos son un ejemplo hay muchos más