Las cuestiones que plantean en lo relativo a notificar a Fiscalía de Menores depende de cada provincia, con lo cual es aconsejable que preguntes a compañeros que te puedan informar de si llaman o mandan fax sea la hora que sea o se realiza a partir de las 8 de la mañana. Yo hasta la fecha siempre lo hice a partir de las 8 de la mañana.

En tu segundo punto y los padres... como te dijo otro compañero, depende de la situación, peligrosidad, etc, pero si tienen derecho a visitarlos. No obstante, una cosa es una visita, y otra tener toda la noche al niño y los padres sentados enfrente tuya... Según la situación también puedes acceder, pero al fin y al cabo es un detenido con sus peculiaridades por ser menor, pero un detenido.
Por otro lado, si ha sido detenido por una patrulla no te queda más remedio que esperar al abogado para leerle los derechos en unión de sus padres.... pero si es evitable como identificación y citación para lectura de derechos en horario de oficina.... mejor.

En tu tercer punto hablas de la autoridad competente, como ya te dijeron la competencia es exclusiva del Fiscal de Menores, al juzgado de instrucción no hay que avisarle, ni comunicarle nada. Es como si se lo dijeras a la Jefatura de Tráfico... les da igual, no es su competencia.
Por lo tanto solo hay que enviar atestado o comunicar los hechos al Fiscal de menores, salvo que entre los autores hubiera uno menor de edad y otro mayor de edad. En este caso habría que avisar a ambos lógicamente.