Si estas de libre en el momento del parto, pues sigues de libre, cuando se terminen los libres y siga de parto, pues es entonces cuando debes solicitar, el permiso, si es fuera de la localidad, ya sabes 5 días, y cuando de a luz, que imagino que sera en esos 5 días, pues empiezas el permiso por paternidad (15 días), y solucionado. Los permisos computan 7.5 h.

Saludos.