Eso de "policías estadounidenses" es como no decir nada ¿que policías¿ ¿cuales de las casi 11.000 agencias distintas que existen?..................no os fiéis de los "periolistos" y de sus articulillos sacados de la wikipedia. En cuanto a los sombreros que utilizan no todos son del tipo "stetson" (los que llamas de cowboy), los hay "smokey bear" (como el que usan los instructores del USMC), llevan beisboleras, gorras de plato , "ushanka" en invierno, etc,etc,etc.
Sobre estas agencias es un error el generalizar.-